Para quem tiver curiosidade sobre Simulação de Monte Carlo e Gestão de Riscos, sugiro a visita aos seguintes posts, já referenciados no Blog da Mundo PM.

• http://www.cin.ufpe.br/~rmcrs/ESAP/arquivos/MetodosMonteCarlo.pdf
• http://blog.mundopm.com.br/2014/05/29/analise-quantitativa-usando-risk/
• http://blog.mundopm.com.br/2014/05/22/analise-quantitativa-de-riscos-em-projetos/

Os gráficos resultantes de Simulações de Monte Carlo já são relativamente bem conhecidos por gestores e planejadores, como o que temos na figura 1.

Fig. 1 – Exemplo de Simulação de Monte Carlo

Em uma explicação muito rápida, após a definição de três pontos para diferentes tarefas em um projeto (cenários pessimista, otimista e mais provável), a Simulação de Monte Carlo permite que diversas simulações de execução do projeto sejam feitas e os resultados são armazenados e classificados em função da duração, data final, custo ou outro parâmetro escolhido pelo usuário. O cenário da ilustração acima utiliza 36 tarefas que simulam 36 combinações de dois dados: ou seja, são tarefas que podem levar de 2 a 12 horas de duração baseado nas diversas combinações possíveis (1 + 1,  1 + 2, … , 4 + 5,  … , 6  + 6).

Fig.2 – 36 atividades em 6 fases paralelas de 6 atividades cada (cada atividade pode levar de 2 a 12 horas)

Embora estas atividades venham variar entre 2 e 12 horas, com 36 combinações possíveis, elas são – diferente do mundo real – limitadas. No mundo real, uma atividade prevista para 10 a 20 minutos pode levar 10 a 20 horas, ou dias, ou nunca serem realizadas.

Na simulação em questão, após construir o cenário, o Simulador executou 1000 interações e os resultados foram apresentados através do histograma de barras em cinza (figura 1). A combinação de 6 grupos de atividades paralelas (figura 2), todas elas compostas por 6 atividades sequenciadas e cada grupo podendo variar de um total de 6 x 2 horas (12 horas no melhor caso) até 6 x 12 horas (72 horas no melhor caso), resultou em uma curva probabilística (curva em preto, na figura 1) que nos permite verificar a probabilidade de que o projeto todo leve um total de 6 dias (linha em vermelho na figura 1, identificando 68,5% de chances da duração do projeto ser igual ou menor a 6 dias).

O mesmo processo pode ser feito para que se verifique diferentes parâmetros do projeto:  data final, duração, quantidade de recursos, dinheiro, quantidade de materiais, entre outros.

 O Diagrama de Dispersão de Monte Carlo, no entanto, vem estabelecer uma relação entre duas variáveis distintas, permitindo assim estabelecermos uma probabilidade de que ambas venham ocorrer em um determinado projeto.

Supondo, por exemplo, que o projeto  tenha 66,5 % de chances de ser concluído em até 6 dias (Figura 1) e tenha 50% de chances de ser concluído com até R$ 882,00 (Figura 3), qual será a probabilidade de ambas metas aconteçam simultaneamente?

Figura 3. Probabilidade de Realizar o Projeto com até R$ 882,00 (50%)

Se pensarmos que um cenário pessimista significa dizer que algumas atividades tem menor produtividade e maior custo e que um cenário otimista significa dizer que algumas atividades tem maior produtividade e menor custo, a probabilidade de duas estimativas ocorrerem (o prazo desejado dentro do orçamento desejado) é afetada por milhares de combinações.

O Diagrama de Disperção de Monte Carlo permite a verificação destas duas variáveis para estabelecer o percentual probabilístico de que ambas venha acontecer juntas. Na Figura 4, o resultado de manutenção de uma duração ainda abaixo de 6 dias e o custo total ainda inferior aos R$ 882,00 é de 41%.

Figura 4. Diagrama de Dispersão com as Probabilidades de Realização do Projeto dentro de um dado valor e um dado prazo.

A partir dos cenários probabilísticos podemos identificar que o aumento de prazo nem sempre significa aumento de custos e vice-versa, mas cada projeto terá uma relação específica para cada um destes quadrantes, conforme a figura 5.

Fig.5 Quadrantes de aumento e redução de Prazos e Custos

A Simulação de Monte Carlo ainda não é adotada com frequência no Brasil, mas vem ganhando adeptos e com aceitação crescente.  Os mecanismos de simulação são diversos e os mais populares se utilizam de planilhas em Excel para realizar avaliações de dados retirados de cronogramas. Aqui precisamos ter atenção em um detalhe: Se uma atividade A sofre um atraso por qualquer razão, uma outra atividade X que utilize o mesmo recurso poderá ser imediatamente afetada pelo atraso da primeira. Esta combinação de eventos não é calculada por sistemas de simulação externo aos cronogramas, pois não possuem capacidade de redistribuição dos recursos baseado nos eventos simulados a cada iteração.

Em exercícios com e sem nivelamento de recursos durante a realização de simulações de Monte Carlo, já encontrei discrepâncias entre resultados entre 15% a 45%, o que podem enfraquecer o reconhecimento da importância da aplicação da técnica.

Se já trabalha com Simulações de Monte Carlo, não deixe de compartilhar sua experiência!

(escreva para: peter@smello.email)