No post anterior, iniciamos um assunto vasto e interessante com grandes aplicações em gerenciamento de projetos, programas e portfólios: análise e tomada de decisão.

 Hoje falaremos do Analytic Hierarchy Process – AHP. Trata-se de um método multi-atributo para auxiliar na tomada de decisões complexas. Como disse na semana passada, o AHP faz parte dos métodos tradicionais (hard) em Pesquisa Operacional. (Veja este artigo.pdf sobre métodos multi-critério)

Diferentemente dos métodos modernos, os métodos tradicionais partes da ideia de que é possível modelar a situação-problema e suas variáveis de modo a obter as melhores soluções por meio de otimização.

O AHP é um método que ajuda as pessoas a escolher e a justificar a sua escolha. Desta forma, trata-se de um método a priori, determinando os critérios e seus pesos a partir das preferências dos decisores. Esse método foi desenvolvido na década de 70 pelo Prof Thomas Saaty, baseado em conceitos de matemática e psicologia. Embora existam várias críticas ao método AHP (Dyer, 1990), principalmente no que tange a escala de preferências e o auto-vetor, trata-se de um método bastante utilizado.

O AHP fornece um procedimento compreensivo e racional para modelar um problema de decisão, representando e quantificando as variáveis envolvidas em uma hierarquia de critérios ponderados por preferências (pesos).  O resultado é um modelo que permite analisar várias alternativas e as comparar rapidamente, por isso conhecido como um método de decisão e para justificar a decisão.

A hierarquia de critérios e pesos da AHP é definida pelos tomadores de decisão à medida que se constrói o modelo. Os critérios são comparados entre si dois a dois, o que introduz um componente subjetivo no modelo. Isto é, os critérios e pesos são resultados de julgamentos humanos, não simplesmente informações matemáticas.

O AHP, portanto, não é um modelo de observação da realidade. É um modelo que converte as preferencias, ou julgamentos humanos, em valores numéricos para construir um modelo de tomada de decisão. Os pesos representam a prioridade dada a cada elemento ou critério, que podem ser organizados em hierarquias.

A hierarquia do AHP permite que elementos distintos, ou mesmo incomensuráveis, sejam comparados entre si de maneira racional e consistente. A racionalidade provém da quantificação enquanto que a consistência é assegurada pelo modelo, utilizando auto-vetores.

Considerando que a percepção humana não é capaz de analisar simultaneamente todos os critérios e preferências, o AHP permite a construção de um modelo hierárquico de pesos e critérios para auxiliar na tomada de decisão. Além disso, em problemas complexos, por existir uma grande variedade de alternativas, não é humanamente possível analisar todas as soluções individualmente nem as comparar. Uma vez modeladas as preferências, critérios e pesos, o método AHP permite analisar muitas alternativas.

Em resumo, AHP é um método tradicional de tomada de decisão baseado em multi-critério. Os critérios são modelados a partir das preferências dos tomadores de decisão para construir o modelo. Uma vez construído, ele pode ser utilizado para analisar, comparar e priorizar alternativas de soluções. Existem diversos softwares disponíveis para modelagem AHP.

Resumidamente, o passso-a-passo do AHP é:

    1 – Identificar as alternativas possíveis e os atributos significantes da decisão.

              a.Esses são os critérios de decisão, os atributos que serão analisados e pontuados para cada alternativa.

    2 – Identificar a significância relativa entre os atributos.

              a) Os atributos são hierarquizados ou priorizados de acordo com sua maior relevância / importância para a decisão.

    3 – Para cada atributo e para cada par de alternativas, os tomadores de decisão indicam suas preferências.

    4 – As comparações entre os atributos e as alternativas são registradas em matrizes na forma de frações entre 1/9 e 9. Cada matriz é avaliada pelo seu autovalor para verificar a coerência dos julgamentos.

    5 – Calculam-se valores globais de preferência para cada alternativa.

Os elementos fundamentais do método AHP são:

• Atributos: as alternativas são comparadas em relação a um conjunto de critérios;
• Correlação binária: para cada critério, duas alternativas são comparadas binariamente, isto é, uma alternativa é preferível ou indiferente ao outro;
• Escala fundamental: a cada elemento se associa um valor de prioridade numa escala numérica;
•  Hierarquia: conjunto de elementos ordenados por ordem de preferência em seus níveis hierárquicos.

O Ricardo Vargas escreveu um artigo muito interessante sobre a aplicação do AHP na seleção de projetos para compor um portfólio. Neste link, temos um outro artigo muito bom sobre critérios de seleção de projetos. Vale muito a pena conferir!

Agora um rápido exemplo de aplicação do AHP. Suponha um projeto para construção de estádios para a Copa de 2014.

Passo 1: atributos

• Localização
• Capacidade
• Custo
• Prazo

Passo 2: comparação

Passo 3: vetor de priorização

Passo 4: ordenação de preferências

Agora podemos comparar quaisquer alternativas que tivermos, imaginem que temos os estádios A, B e C.

Figura 2 – Hierarquia AHP (Fonte: Wikipedia)

Agora podemos aplicar os pesos do nosso modelo AHP e obter a pontuação total de cada alternativa, aquela que tiver maior valor será a melhor decisão. No nosso caso, a melhor decisão será o estádio C. Faça as contas. Porém, isso não é tudo, podemos fazer análises de sensibilidade das alternativas. Pode parecer simplista porque o nosso modelo foi bastante simples, mas quando estivermos lidando com 100 critérios de primeiro nível e vários outros critérios abaixo, esse modelo se mostra extremamente útil.