Curva-S em Projetos x Curva de Gauss

05 07 2014

Caro Peter favor me informar qual o parâmetro de qualidade você usa como referência ao gerar sua curva para se aferir se esta dentro do intervalo de confiança esperado, estimado ou realizado?

Caro Peter, o fato de você usar a denominação de curva normal S já configura usar curva de Gauss, de domínio público […]

Há uma confusão generalizada na aplicação de termos em Gestão de Projetos e não vou gastar meu tempo detalhando a diferença entre termos, mas a relação “natural” que é feita entre “Curva de Gauss” e “Curva-S” em projetos demonstra uma questão cultural no planejamento de projetos que chega a ser perigosa.

Defensor de várias ferramentas da qualidade e também interessado no desenvolvimento de cronogramas probabilísticos e com a aplicação de dados estatísticos em planejamento, eu não promovo a Curva de Gauss e o uso de valores normais para o desenvolvimento de cronogramas.

Existem momentos para esta aplicação, em especial em fases de orçamentação ou em etapas de um levantamento de tempo para o qual temos mais dados estatísticos ou de mercado do que dados próprios da empresa. No entanto, tão logo uma empresa possa substituir curvas normais em orçamentos por históricos de curvas reais de projetos anteriores reparametrizados para diferentes situações, mais próximo eu acredito que uma empresa estará de desenvolver bons orçamentos (quando um planejamento mais detalhado não for possível) do que se comparado com “Curvas Normais de Mercado”.

Vamos aqui deixar bem claro:
CURVA-S em Projetos é um FENÔMENO
resultante de um planejamento, não é a aplicação da Curva de Gauss

Examinando as diferenças:

Diferentes curvas com diferentes distribuições, com destaque a Curva Normal (em Azul) – Dados Wikipedia

Quando acumulamos os valores de curvas desenvolvidas com o uso de fórmulas, podemos encontrar “Formatos-S” que podem se aproximar de situações de projeto; assim, durante a orçamentação ou no planejamento de partes de um projeto onde não temos como desenvolver um cronograma detalhado, estas curvas podem ter alguma utilidade, como vemos na ilustração a seguir que utiliza as mesmas curvas acima em sua representação acumulada.

Diferentes curvas com valores acumulados (Funções com Distribuição Acumulada) – Dados Wikipedia

Em contrapartida, projetos com cronogramas detalhados (e até mesmo uma EAP de produtos e serviços de um projeto) também terão uma representação em “S” que – no entanto – não é o resultado de uma função com distribuição acumulada – muito menos uma Curva de Gauss – simplesmente por que é comum em projetos um “esforço inicial pequeno”, “um esforço maior durante a sua execução” e um “esforço menor no seu término”.

É a distribuição acumulada de valores em um projeto – com estes momentos distintos (início/execução/término) que darão um “formato de Curva-S” aos projetos. A Curva-S é então o resultado do planejamento, não a sua base (que corresponde a situação onde usamos curvas estatísticas para inferir certas situações de projeto).

O Fenômeno Curva-S em projetos para diferentes fases ou grupos de atividades

Podemos perceber pelas ilustrações que em determinado momento, na ausência de dados que me permita construir a curva “de baixo para cima” (da tarefa até os níveis mais altos do projeto), eventualmente eu posso fazer uso de uma função com distribuição acumulada para aproximar resultados em um planejamento.

A Curva pode ser uma soma de retas!

Um elemento que parece assustador para muitos planejadores é que podemos pegar dezenas de pequenas tarefas construídas com uma distribuição linear (retas) e com isso construir um “redondinho e perfeito S” em um projeto. Por sinal, qualquer planejamento padrão que se faça com o uso de qualquer ferramenta de cronogramas terá este comportamento.

Vamos pegar uma situação básica, onde para o desenvolvimento de um cronograma iremos considerar apenas algumas poucas tarefas e o custo de consumo de materiais para a sua realização.

Relação de Custos por Atividade em um Projeto

Uma vez que faço a distribuição das atividades em um Cronograma, eu posso começar a ter uma ideia do formato da minha curva.

A distribuição das atividades no tempo, com a criação do Gantt correspondente.

Retas que se transformarão em uma curvas!

O que as ferramentas de desenvolvimento de cronograma irão fazer nesta etapa é distribuir de forma linear o custo da atividade pelo tempo em que a atividade será realizada. Temos assim um conjunto de pequenas retas (diagonais) para cada uma das atividades, que podem ser expressas pela visão do custo distribuído na tabela abaixo.

Custos distribuídos linearmente por tarefa, com valores acumulados nas Fases.

A representação gráfica destes valores acumulados já me dá o formato da Curva.

Custos distribuídos no cronograma, examinados em seus valores acumulados.

E por fim, quando eu “salvo uma linha de base” e comparo o “Planejado x o Realizado”, eu vou encontrar a Curva-S do meu projeto.
No momento ZERO, como o “Planejado” o “Realizado” são o mesmo, existe uma única Curva-S para aqueles dados no projeto.

Planejado x Realizado no Momento ZERO (valores iguais)

O fenômeno em projetos reais

A curva a seguir é oriunda de um projeto real de uma importante obra nacional, com investimentos de dezenas de milhões e diversas atividades de engenharia sob encomenda, fabricação e aquisição de equipamentos e sua montagem eletro-mecânica no local do cliente.

As atividades estão planejadas no nível de grandes famílias de fabricação (sistemas de acionamento, acessórios, interligação, entre outros), agrupadas por equipamentos. O efeito da curva acumulada de 360 dias em uma distribuição mensal é quase uma curva S perfeita, similar ao uso de uma função com distribuição acumulada.

Curva-S de um projeto real – Distribuição mensal em um projeto de 360 dias.

No entanto, se olharmos atividades individuais, veremos que cada uma tem uma “curva particular” em função das características de engenharia, fabricação, suprimentos e montagem específicos.